На решение субъекта о распределении общей суммы сбережений между различными видами ценных бумаг воздействуют четыре фактора:

 - доходность конкретного вида ценной бумаги и возможная отрицательная доходность денег из-за инфляции;

 - трансакционные затраты, связанные с превращением ценной бумаги в деньги, которые определяются уровнем ликвидности данной ценной бумаги и, как будет сказано ниже, отражают одну из сторон её рискованности;

 - степень риска получения ожидаемого дохода или, что то же самое, вероятность убытков;

 - отношение к риску.

Доходность.

При вложении своих средств инвестор интересуется тем доходом, который обеспечивает владение активом, ведь он отказывается от потребления сейчас, полагая, что в будущем он будет иметь возможность купить больше на свои средства.

Чтобы данная величина не зависела от суммы, вложенной в некоторый актив, ее делают безразмерной величиной, то есть высчитывают норму дохода, или доходность[1].

Обозначим за  стоимость некоторого актива в момент инвестирования t. Соответственно,  - стоимость того же актива в следующий момент времени.

Для простоты предположим, что инвестор покупает (инвестирует) актив в момент времени t, а продает (получает доход от инвестиций) в момент времени t+1. Тогда доходность от вложения средств в данный актив будет равна (при том, что никаких промежуточных платежей владельцу актива нет):

                                                    , где                                   

 - номинальная доходность актива,

 - стоимость актива в момент инвестирования t,

 - стоимость актива в момент времени t +1.

Номинальная доходность актива показывает долевой прирост стоимости актива (если умножить эту величину на 100 %, то получится процентный прирост) за некоторый период.

Однако необходимо помнить, что основной целью накопления богатства хозяйственными агентами является оптимизация во времени структуры потребления.

По этой причине любого инвестора интересует реальное наполнение (товарная стоимость) номинальных денег, которые он получит при реализации актива по цене . Понятно, что в товарах та же сумма оказывается (как правило) меньше, чем в деньгах, так как для подавляющего большинства экономик в мире обычным состоянием является процесс инфляции (перманентного роста уровня цен). В каждой стране этот процесс идет с разной интенсивностью, поэтому необходимо в анализе как-то учесть и инфляцию.

Заметим, что будущее нам не известно, и для большинства активов не возможно точно предугадать значение . Будущая цена актива является случайной величиной. Это тоже необходимо учесть.

Ниже изображена диаграмма, показывающая процесс инвестирования (см. рис. 1.14).    

 Реальная стоимость вложенных и полученных средств составляет  и  для периодов t и t+1 соответственно. Тогда прирост реальной стоимости, который измеряется реальной ставкой процента, можно записать в следующем виде:

                                                        , где                              

rt+1 – реальная доходность актива,

 - реальная стоимость актива в момент инвестирования t,

 - реальная стоимость актива в момент времени t+1.

Рисунок 1.14. Горизонт инвестирования[2]

Несложно преобразовать выражение, получив следующее выражение:

По определению, процентный прирост цен за некоторый период времени показывает норму инфляции:

Преобразуем это выражение к виду:

Полученное соотношение называют тождеством Фишера. Оно показывает важное разбиение номинальной ставки процента на реальную и инфляционную составляющие.

Инвестор заинтересован в максимизации реальной доходности своих вложений. Будущая доходность никому не известна, поэтому любой инвестор может сформировать лишь свои собственные ожидания относительно будущей реальной доходности, или, как говорят, найти ожидаемую реальную доходность инвестирования в актив.

Для этого ему необходимо найти ожидаемую номинальную ставку процента, которую приносит актив, а также ожидаемую инфляцию. Дальше можно воспользоваться формулой Фишера:

Для некоторых активов можно точно указать будущую номинальную доходность (когда по активу предполагается только один погашающий платеж, совпадающий с моментом продажи актива инвестором), но по большинству активов будущую номинальную доходность предсказать со 100 % уверенностью нельзя.

Будущая же инфляция не известна ни одному инвестору. Следовательно, при инвестировании агента могут поджидать неприятности двух типов: неожиданное падение цены приобретенного актива и неожиданное повышение общего уровня цен на товарном рынке (характеризуется инфляционным риском ). У каждого возможного неприятного события может быть несколько различных причин, которые называют источниками риска или источниками неопределенности. Следовательно, нельзя учитывать только фактор доходности активов, ведь всегда есть и риск, и другие факторы[3]

Ликвидность.

Ликвидность актива – это способность актива быстро и без потери стоимости быть обмененным на деньги.

Для инвестора важно, чтобы те активы, которые он приобрел для сохранения своих средств, можно было довольно быстро и без особых издержек продать, а точнее превратить в один из видов денег. Если это сделать нельзя, то такие активы являются менее качественным, так как они довольно плохо выполняют свои основные функции: оптимизации потребления инвестора во времени. Кроме того, если ожидается ухудшение конъюнктуры на рынке актива, данный актив необходимо бывает быстро продать. Если это не удается, то происходит падение цены данного актива, и инвестор теряет деньги. В таких случаях, высокая ликвидность актива позволяет сохранить деньги инвестора посредством своевременной продажи данного актива.

По определению самым ликвидным активом являются деньги.

Необходимо подчеркнуть, что фактор ликвидности, по сути, отражает рискованность актива. Чем выше ликвидность, тем меньше риск владения активом, так как присутствует возможность быстро и с минимальными издержками избавиться от этого актива в случае изменения экономической конъюнктуры и избежать, таким образом, непредвиденных затрат. И наоборот: чем менее ликвиден актив, тем он более рискован.

Рискованность.

Особое внимание, на наш взгляд, здесь необходимо уделить риску при формировании инвестиционного портфеля. Риск, связанный с приобретением некоторых видов ценных бумаг, обусловлен тем, что ожидаемый от них доход – величина случайная. Агент будет готов отказаться от денег в пользу ценных бумаг при формировании портфеля, только если его оценка ожидаемого с определённой вероятностью дохода по этим ценным бумагам превысит оценку преимущества денег как безрискового актива.

Рискованность актива – это свойство любого актива, связанное с тем, что актив не всегда приносит его владельцу то, на что он рассчитывает. Инвестора интересует, в какой степени он может быть уверен в получении ожидаемой реальной нормы доходности при вложении в любой актив. Для этого необходимо, каким-то образом оценить степень этой уверенности.

Инвестирование в актив, несомненно, являет пример рисковой ситуации. Практически каждый актив имеет свою ценовую историю, поэтому далее мы говорим именно о рискованности (а не о степени неопределенности) вложения в актив[4].

Для инвестора важна история реальной ставки процента, которую приносил актив в прошлом. При этом предполагается, что за исследуемый период никаких кардинальных изменений при инвестировании в данный актив не произошло и можно считать, что исторические значения принадлежат одному и тому же множеству реальных доходностей, которые приносил данный актив в прошлом, и будет приносить в ближайшем будущем.

 Тогда мы можем проанализировать свойства данной исторической выборки реальных доходностей и сделать некоторую оценку степени рискованности вложения в данный актив.

Рассмотрим исторические значения реальной доходности как реализации случайной величины. Задача состоит в том, чтобы по имеющимся реализациям случайной величины дать прогноз степени разброса случайной величины будущей реальной доходности относительно некоторого прогнозного значения.

Степень разброса случайной величины (СВ) в теории вероятностей характеризуется среднеквадратическим (стандартным) отклонением СВ () или дисперсией СВ, выражаемой как квадрат стандартного отклонения. Так как мы имеем дело с выборкой СВ, то можем построить лишь оценку дисперсии СВ или оценку среднеквадратического отклонения.

Процедура нахождения оценки степени рискованности:

А. Обычно единицей времени считается месяц, поэтому собирают историю реальной месячной доходности, которую принес некоторый актив.

Б. На основе собранной информации с использованием статистических и эконометрических методов делают оценку дисперсии или оценку среднеквадратического отклонения реальной доходности по сделанной выборке.

Чем выше получилась данная оценка, тем более рискованным будет инвестирование в данный актив.

Необходимо заметить, что в стандартной ситуации рискованность рассматривается инвесторами как антиблаго. Чем выше рискованность вложения в данный актив, тем, при прочих равных условиях, ниже качество данного актива, тем меньшую полезность получит инвестор, инвестировавший в данный актив. Однако это не всегда так, и здесь на первый план выходят предпочтения инвестора

Предпочтения инвестора.

Наконец, помимо рискованности, доходности и ликвидности актива, на выбор экономического субъекта воздействуют его отношение к этим характеристикам активов, сравнительная оценка их значимости.

После того, как определено место актива в пространстве трех характеристик, необходимо проанализировать предпочтения инвесторов по отношению к каждой из характеристик активов. Предпочтения любого репрезентативного инвестора выражаются через функцию полезности. Каждая характеристика представляет некоторое благо (или антиблаго) для инвестора, который будет владеть данным активом. Тогда функция полезности будет зависеть от характеристик активов следующим образом:

где r – реальная доходность актива,  – уровень рискованности актива,  – уровень ликвидности актива.

Чем выше реальная доходность инвестиций, чем ниже риск данного актива, чем выше ликвидность актива, тем больше полезность, приобретаемая инвестором от владения данным активом.

Если относительно доходности и ликвидности вопросов при формировании портфеля, на наш взгляд, возникнуть не должно, то возникает вопрос, касающийся отношения экономических субъектов к рискованности активов. Считается, что хозяйственные агенты делятся на три типа: отвергающие риск, любители риска и нейтральные к риску. По названию видно, что отвергающие риск предпочтут из двух активов менее рискованный актив, любители риска предпочтут более рискованный, а нейтральным к риску будет безразличен уровень рискованности актива[5].

В теории финансов считается, что репрезентативный инвестор отвергает риск. Хотя, безусловно, среди инвесторов будут встречаться и любители риска, вся масса инвесторов будет вести себя как отвергающая риск группа, поэтому репрезентативный агент из этой группы будет отвергать риск.

Вторые частные производные функции полезности по зависимым переменным имеют знак, обратный первым:

Вообще это является самыми общими свойствами любых предпочтений, и в частных случаях обычно не проявляются. Чаще всего встречается ситуация, когда инвестора интересует одна (или две) из характеристик актива, а остальные реализуются лишь как ограничения.

Например, часто инвестор выбирает из активов одинакового уровня ликвидности (например, выбирает акции на одной и той же бирже) или одинакового уровня риска (из отечественных активов при высоком уровне инфляционного риска).

Принимая решение об инвестировании в начальный момент времени, экономический субъект должен иметь в виду, что доходность портфеля в предстоящий период владения неизвестна. Неизвестна и реальная доходность денег. Если принимать в расчёт лишь номинальную доходность денег, что мы и сделаем при анализе составления портфеля из рискового и безрискового актива, то она равна нулю. Однако в экономиках большинства стран существует инфляция, что делает реальную доходность денег отрицательной; кроме того, теоретически возможно, а значит, вероятно, такое явление как дефляция, делающая деньги активом с положительной реальной доходностью. Причём, если в странах с развитой рыночной экономикой инфляция часто предсказуема с высокой вероятностью, то в России фактор неопределённости реальной доходности денег из-за непредвиденной инфляции играет весьма важную роль.  

Инвестор может оценить ожидаемую доходность различных активов, входящих в портфель, основываясь на некоторых предположениях, а затем инвестировать средства в актив с наибольшей ожидаемой доходностью. Однако это будет неразумным решением, так как типичный инвестор хотя и желает, чтобы доходность была высокой, но одновременно хочет, чтобы доходность была бы максимально определённой. Это означает, что агент, составляющий портфель, стремясь одновременно максимизировать ожидаемую доходность и минимизировать неопределённость (т.е. риск), имеет две противоречащие друг другу цели, которые должны быть сбалансированы при принятии решения о покупке.

Следствием наличия двух противоречивых целей, на наш взгляд, является необходимость проведения диверсификации портфеля с помощью покупки не одной, а нескольких ценных бумаг, а также держания реальных кассовых остатков (т.е. денег).  

После того, как определены характеристики каждого из доступных для инвестора активов и определены предпочтения инвестора, необходимо найти оптимальное сочетание всех доступных активов в портфеле активов инвестора, то есть построить оптимальный портфель инвестора.

На первом этапе необходимо выяснить, портфели с какими характеристиками можно создать из всех доступных активов, то есть определить множество допустимых портфелей.

Формально операция нахождения множества допустимых портфелей есть отображение множества всех доступных комбинаций весов активов в портфеле на пространство трех описанных характеристик. В реальности инвестор оценивает различные возможные комбинации активов в портфеле и пытается оценить характеристики получившегося портфеля активов.

После определения множества допустимых портфелей инвестору необходимо выбрать оптимальный портфель исходя из собственных предпочтений относительно характеристик активов.

В итоге решением задачи нахождения оптимального портфеля будет определение долей каждого из активов в наилучшем из возможных портфелей. Умножение найденных долей на размер богатства инвестора, предназначенного для инвестирования, покажет спрос на соответствующие активы

Решение, касающееся оптимального портфельного актива, построено на основе двух категорий. Речь идёт, с одной стороны, об объективных элементах портфельного выбора, состоящих из ожидаемой ставки доходности и уровня риска портфеля; с другой стороны, - о субъективных элементах, представленных функцией полезности или кривыми безразличия, которые описывают склонность к риску со стороны заинтересованных агентов.

Если экономический субъект нейтрален к риску, то он не размышляет об изменениях уровня риска. Единственным элементом его функции полезности будет ожидаемая ставка доходности. Соответственно, такой субъект не будет держать деньги по мотиву спекуляции.

Если экономический субъект любит риск, то он выберет портфель с более высоким риском. Его портфель не будет включать денег. Это группа «игроков», держащая большую часть своего богатства – если не всю – в активах, которые могут принести большой доход, и в то же время – потери[6].

Таким образом, агенты, нейтрально относящиеся к риску, а также те, которые обладают склонностью к риску, не держат, как правило, кассу спекуляции, так как эта касса предназначена для снижения опасности возможных потерь стоимости капитала. Держатель денежной кассы спекуляции основывается на мотиве минимизации возможных потерь стоимости капитала. Этот мотив, на наш взгляд, имеет значение только для третьей категории экономических агентов, которые отвергают риск в принципе. Они будут искать «осторожную максимизацию дохода» своего портфеля по принципу ограничения возможных потерь (а также выигрышей) стоимости капитала.

6